Franz Josef Stoiber iniciou os seus estudos de órgão com Walther R. Schuster (Catedral de Passau) e Eberhard Kraus (Catedral de Regensburg), prosseguindo-os na Escola Superior de Música de Würzburg (órgão: G. Kaunzinger e G. Weinberger; harmonia: Z. Gárdonyi). Posteriormente, frequentou uma pós-graduação em órgão na Escola Superior de Música de Estugarda com o Prof. Jon Laukvik, especializando-se simultâneamente em improvisação para órgão sob a orientação do Prof. Peter Planyavsky (Viena).
Durante três anos, Stoiber foi assistente de música a tempo inteiro na Catedral de Würzburg, bem como professor de teoria musical na Escola Superior de Música de Würzburg, antes de aceitar o cargo de professor de órgão e teoria musical na Academia Católica de Música Sacra e Educação Musical de Regensburg (actualmente “Universidade Católica de Música Sacra e Educação Musical de Regensburg”).
Em 1996, foi nomeado organista da Catedral de Regensburg e, desde 1997, professor de órgão na escola de coro da catedral “Regensburger Domspatzen” (Coro Masculino da Catedral de Regensburg). Em 2003, foi nomeado professor de Improvisação de Órgão / Órgão Litúrgico na Universidade Católica de Música Sacra e Educação Musical de Regensburg, cargo que partilhou com o de reitor da universidade até 2011.
Tem uma agenda muito preenchida, dando recitais de órgão e masterclasses a nível nacional e internacional (por exemplo, Alemanha, Portugal, Croácia, Rússia, Japão e Inglaterra). A gravação regular de CD‘s, bem como a composição e a escrita académica, complementam as suas diversas actividades artísticas.
A inauguração do novo órgão de quatro manuais da Catedral de Regensburg – construído pela empresa austríaca Rieger Orgelbau segundo as especificações de Franz Josef Stoiber – constitui um marco importante na sua carreira. Com um total de 80 registos, este novo instrumento inovador é o maior órgão de tubos suspenso da actualidade.